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Statistica e Probabilità

Statistica e Probabilità

Statistica descrittiva

Distribuzioni di frequenza, grafici delle distribuzioni di frequenza, indici di posizione e di dispersione, Calcolo di media e varianza per dati raggruppati, forma di una distribuzione, Correlazione tra variabili, metodo dei minimi quadrati e regressione lineare, regressione polinomiale, metodi di linearizzazione.

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Probabilità

Spazio dei campioni ed eventi, calcolo combinatorio, concetto di probabilità, probabilità condizionata e teorema di Bayes.

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Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità

Variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità, densità di probabilità, parametri di una distribuzione.

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Distribuzioni di probabilità discrete

Distribuzione binomiale o di Bernoulli, rappresentazione grafica della distribuzione binomiale, distribuzione di Poisson, rappresentazione grafica della distribuzione di Poisson, Approssimazione della distribuzione binomiale con la distribuzione di Poisson.

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Distribuzioni di probabilità continue

Distribuzione normale o di Gauss, distribuzione normale standardizzata, uso delle tavole della distribuzione normale, relazione tra la distribuzione binomiale e la distribuzione normale, relazione tra la distribuzione normale e la distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme.

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Modelli di regressione

Modelli di regressione lineari e non lineari

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Teoria dei campioni

Popolazioni e campioni, campionamento, distribuzioni di campionamento, distribuzioni della media campionaria e della varianza campionaria.

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Stima dei parametri

Stime puntuali e stime per intervallo, intervalli di confidenza per: media (varianza nota o incognita), proporzione, differenza tra due medie (varianza nota o incognita), differenza fra due proporzioni.

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Test di ipotesi

Ipotesi statistiche, tipi di errore e livello di significatività, test di ipotesi su: media (varianza nota o incognita), proporzione, differenza tra due medie (varianza nota o incognita), differenza fra due proporzioni.

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Test chi-quadro

Test chi-quadro di adattamento e di indipendenza.

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Trasformazioni di variabili aleatorie Y=g(X)

Calcolo funzione di ripartizione e funzione di densità di variabili aleatorie trasformate del tipo Y=g(X).

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Trasformazioni di variabili aleatorie Z=g(X,Y)

Calcolo funzione di ripartizione e funzione di densità di variabili aleatorie trasformate del tipo Z=g(X,Y).

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Analisi multivariata

Analisi delle componenti principali (PCA), analisi fattoriale, analisi delle corrispondenze e analisi dei cluster

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