Automobile che rallenta

Un' automobile che viaggia a velocità di $40 m/s$ inizia a rallentare con decelerazione costante uguale a $-2 m/s^2$ fino a fermarsi. Calcolare lo spazio percorso e l'intervallo di tempo impiegato a fermarsi. 

Svolgimento

 

automobile che rallenta

 

Si tratta di un moto uniformemente decelerato, in quanto velocità e accelerazione hanno segno opposto. Per le formule sul moto uniformemente accelerato e decelerato clicca qui

Dal testo deduciamo che la velocità iniziale dell'automobile è $v_0 = 40 m/s$ e poichè rallenta fino a fermarsi, possiamo sicuramente affermare che la velocità finale è nulla $v= 0 m/s$.

Usando quindi la relazione spazio-velocità $$s = \frac{v_0 ^2 - v^2}{2 a}$$ del moto uniformemente decelerato, troviamo che lo spazio percorso è $$s = \frac{40^2 - 0^2}{2 \cdot 2} = 400 m$$

Per trovare, infine, l'intervallo di tempo impiegato per fermarsi, possiamo usare la relazione velocità-tempo $$v = v_0 - at$$da cui ricaviamo $$t = \frac{v_0 - v}{a} = \frac{40}{2} = 20 s$$

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