Esercizi di probabilità di unione o intersezione di eventi

Stai cercando come calcolare probabilità di eventi elementari o complessi (ad esempio eventi che sono unione o intersezione di eventi semplici)? Bene, qui di seguito trovi una carrellata di esercizi sul calcolo di queste probabilità.

  1. Probabilità che impiantando due blastocisti nell'utero di una donna si abbia una gravidanza

Problema 1

Sapendo che la probabilità che una blastociste impiantata nell'utero di una donna porta ad una gravidanza è del 44%, qual è la probabilità nel caso che ne vengano impiantate due?

Indicando con $B_1$ e $B_2$ rispettivamente gli eventi "la prima blastociste porta a gravidanza" e "la seconda blastociste porta a gravidanza", si ha: $$P(B_1)=P(B_2)=0.44$$

Inoltre, tali eventi sono indipendenti per cui: $$P(B_1)\cap P(B_2)=P(B_1)\cdot P(B_2)=0.44^2=0.1936$$

La probabilità richiesta è data dalla probabilità che almeno una blastociste funzioni, ossia la probabilità dell'unione dei due eventi suddetti: $$P(B_1\cup B_2)=P(B_1)+P(B_1)-P(B_1)\cap P(B_2)=0.44\cdot 2-0.1936=0.6864$$

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