Qui di seguito un'anteprima del pdf che contiene eserci svolti sul calcolo di media, varianza, deviazione standard, quartili, percentili, mediana ed errore standard di dati semplici o organizzati in classi.
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Di seguito l'elenco delle tracce degli esercizi svolti che trovi nel pdf:
- Sia data la popolazione P={3,6,9,12,15}. Calcolare la media $\mu$ e la varianza $\sigma^2$ della popolazione P.
- Come varia l'errore standard della media campionaria se la dimensione del campione viene diminuita da 280 a 70?
- Siano dati I seguenti valori (n=10):
72 80 85 89 91 67 5 22 18 21
Calcolare lo z-score della mediana.
- Identificare il valore del ventesimo percentile nel boxplot seguente:
- Si considerino dati relativi alla massa legnosa del tronco (da terra) all'inserzione della chioma in dm^3 di 15 alberi di noce comune.
Determinare la media aritmetica e la moda.
- Un ente di ricerca ha 550 dipendenti di cui 50 sono dirigenti, 100 hanno la qualifica di primo ricercatore e 400 ricercatori. L'età media dei dirigenti è 59 anni, quella dei primi ricercatori è 39 e quella dei ricercatori è 42 anni. Qual è l'età media dei dipendenti in complesso?
- La tabella seguente riporta I valori dell'altezza dei 9 alberi di una determinata specie presenti in un'area forestale:
- Calcolare la media e la mediana.
- In seguito alla misurazione ci si è accorti di un errore nella taratura dello strumento di misurazione che ha determinato per ogni albero un'altezza più bassa di 10cm. Determinare il valore corretto dell'altezza media e mediana degli alberi.
- Si ipotizzi di aver rilevato la temperatura massima giornaliera in due città nei primi cinque giorni del mese di settembre. Nella città A la temperatura è stata registrata in gradi Celsius, mentre nella città B in gradi Fahrenheit.
Determinare la temperatura media registrata facendo riferimento per entrambe le città ai gradi Fahrenheit. In quale delle due città si è registrata la temperatura media più elevata?
Si tenga presente che il passaggio da gradi Celsius a gradi Fahrenheit avviene sulla base della seguente trasformazione lineare $T_F=1.8T_C+32$
- Si ipotizzi di aver rilevato la concentrazione di ozono nell'atmosfera (in parti di miliardi) in 4250 località (local government units) USA (dati fittizi):
Determinare la media aritmetica.
- La tabella rappresenta la distribuzione del fatturato mensile (in migliaia di Euro) di 100 aziende vitivinicole situate in una determinata provincia della regione Toscana:
Determinare:- il fatturato medio;
- il fatturato mediano;
- la moda.
- Si riportano di seguito i valori della quantità di ferro (in mg) contenuto in 10 campioni di terreno:
38 27 22 18 20 16 24 26 25 24
Determinare:
- la quantità di ferro medio e mediano;
- la varianza e la deviazione standard;
- il campo di variazione (o range);
- il coefficiente di variazione.
- La tabella seguente riporta la distribuzione della quantità di ferro (in mg) contenuta in 150 campioni di terreno:
Determinare
- media e moda;
- mediana della distribuzione;
- varianza e deviazione standard della distribuzione.
- La tabella seguente riporta la distribuzione del prezzo di vendita (in migliaia di Euro) di 7 abitazioni della dimensione di 80 mq situate in diversi quartieri di una determinata città italiana.
Calcolare:
- la media e la mediana;
- la varianza e la deviazione standard
- Evidenziare come si modificherebbero la media e la varianza se tutti i prezzi delle abitazioni fossero aumentati del 10%;
- il campo di variazione.
- La seguente tabella riporta il peso (in Kg) e l'altezza (in cm) degli iscritti al corso di nuoto presso una determinata piscina:
Valutare, mediante il calcolo di un indice opportuno, quale delle due distribuzioni presenta maggiore variabilità.
- La tabella seguente riporta I valori del diametro a petto d'uomo (in cm) di 10 alberi:
- Determinare la mediana e la media della distribuzione;
- Determinare la varianza della distribuzione;
- Si ipotizzi che ci si è accorti di un errore della misurazione che ha condotto ad una rilevazione errata, per cui I valori rilevati risultano del 15% superiori rispetto al vero diametro. Come cambia il valore medio? Come cambia la varianza?
- La tabella seguente riporta la distribuzione della retribuzione annua (in migliaia di Euro) dei 13 dipendenti di una determinata azienda agricola:
- Determinare la mediana e la media della distribuzione;
- Ipotizzare che I dirigenti dell'azienda decidano di incrementare la retribuzione annua di tutti I dipendenti del 5%. Come varierebbe la varianza della distribuzione?
- Se invece I dirigenti decidessero di incrementare tutte le retribuzioni di 1.5 migliaia di Euro: come varierebbe la varianza della distribuzione?
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