Ciao chia996,
innanzitutto ti invito a non scrivere più di un quesito nello stesso post. Per il primo quesito ti rispondo qui, per l'altro crea un nuovo post.
RISOLUZIONE:
Indichiamo con $T$ l'evento "ho scelto la moneta truccata" e con $NT$ l'evento "ho scelto la moneta non truccata". SI ha che $P(T)=P(NT)=\frac{1}{2}$.
Indichiamo con $X$ il numero di di teste che vengono fuori dai 3 lanci. Per il
teorema sulla probabilità totale
si ha che:
$$P(X=3)=P(X=3|T)\cdot P(T)+P(X=3|NT)\cdot P(NT)$$
dove $P(X=3|T)=0.6^3$ e $P(X=3|NT)=0.5^3$ essendo i lanci della moneta (truccata e non) indipendenti l'uno dall'altro.
La probabiltà richiesta dal testo è $P(NT|X=3)$ la quale, essendo una probabilità condizionata può essere calcolata mediante la seguente formula:
$$P(NT|X=3)=\frac{P(NT\cap X=3)}{P(X=3)}=\frac{P(X=3|NT)}{P(X=3}$$
Avendo tutte le formule, mancano da fare solo i calcoli che lascio quindi a te
Samuel