Domande di statistica

1 Anno 9 Mesi fa #166 da Soleyka
Domande di statistica è stato creato da Soleyka
Salve a tutti, ho un esame a breve e non riesco a ripondere alle seguenti domande, mi aiutereste?
- Qual è il modello più appropriato se non esistono differenze individuali? (qui avevo pensato al modello within, ma non ne sono sicura)
- Perchè il rapporto tra lo stimatore MSR e MSE è distribuito secondo una variabile casuale Fisher-Snedecor?
- Perchè nel test di Ramsey la quantità [sse_1-sse_2] è sempre positiva?

Grazie in anticipo.

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1 Anno 9 Mesi fa - 1 Anno 9 Mesi fa #167 da Samuel
Risposta da Samuel al topic Domande di statistica
Ciao Soleyk e benvenuta nel forum di Webtutor.

Ti chiedo di fare diversi post per ciascuna domanda relativa a un topic diverso.

Intanto, rispondo a questa domanda:

Perchè il rapporto tra lo stimatore MSR e MSE è distribuito secondo una variabile casuale Fisher-Snedecor


La media dei quadrati della regressione MSR è definita come il rapporto tra la somma dei quadrati della regressione SSR e il numero di regressori del modello k:

$$MSR=\frac{SSR}{k}$$

la quale si dimostra essere una variabile chi-quadro con k gradi di libertà.

La media dei quadrati dei residui MSE invece è il rapporto tra la somma dei quadrati degli errori SSE e la quantità n-k-1 (dove n è il numero totale delle variabili presenti nel modello):

$$ MSR=\frac{SSE}{n-k-1}$$

Quest'ultima si distribuisce mediante una $\chi^2$ con n-k-1 gradi di libertà.

Infine, dato che il rapporto MSR/MSE è un rapporto tra due variabili chi-quadro, La variabile

$$F=\frac{MSR}{MSE}$$

si distribuisce secondo una F di Fisher.

Spero sia chiaro :)


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1 Anno 9 Mesi fa #168 da Soleyka
Risposta da Soleyka al topic Domande di statistica
Intanto, grazie mille! Ho capito il 'procedimento' che sta dietro alla risposta. Mi sei stato molto d'aiuto.
Riguardo alle altre domande, va bene, farò un topic per ogni domanda.
Grazie ancora :)

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