Problema disuguaglianza di Chebicev

1 Anno 1 Mese fa - 1 Anno 1 Mese fa #197 da Bea
Come si risolve questo problema?
Sia X una variabile casuale con media 7 e deviazione standard 2,41.
Si determini la probabilità che la variabile X assuma un valore nell'intervallo (valore media +/- 2 volte valore deviazione standard)

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1 Anno 1 Mese fa - 1 Anno 1 Mese fa #198 da Samuel
Ciao Bea e benvenuta nel forum.

Per prima cosa scriviamo in formule la probabilità da calcolare:
$$P(\mu-k\cdot \sigma\leq X\leq \mu+k\cdot \sigma)$$
Sostituendo i dati dell'esercizio otteniamo:
$$P(7-2\cdot 2.41\leq X\leq 7+2\cdot 2.41)$$
Utilizzando la disuguaglianza di Cebicev (clicca per approfondire)
con $k=2$ otteniamo che tale probabilità è almeno
$$1-\frac{1}{k^2}=1-\frac{1}{2^2}=0.75$$

;)


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Ringraziano per il messaggio: Bea

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