Problema di efficenza con probabilità combinata

10 Mesi 2 giorni fa #245 da Lexander
Billy scava in miniera variando il tempo che impiega ad ogni scavo per risparmiare tempo secondo la sequenza ciclica di 48secondi, 20secondi e poi 20secondi. Scavando 70 volte avrebbe una probabilità del 100% di trovare un diamante e, ad ogni scavo fallito la probabilità di trovarlo aumenta dell' 1.43% (100%/70). Solo lo scavo da 48 secondi permette di raccogliere il diamante, quelli da 20 secondi no.

In realtà, Billy, quando ha iniziato a scavare in quella miniera per la prima volta, aveva il 100% di probabilità di trovare un diamante al primo scavo. Ogni volta che trovava un diamante, il numero di scavi che doveva eseguire per avere una probabilità di riuscita del 100% era n+1 in cui cui "n" è il numero di diamanti già trovati [esempio: nel primo scavo del secondo tentativo, aveva il 50% mentre al secondo il 100% di trovare un diamante, quindi ad ogni scavo aumenta secondo la forumla (100%/n+1)]

billy ripete sistematicamente la sequenza 48,20,20,48,20,20,48,20,20..... e così via.

La domanda è: sarebbe più efficente la sequenza 48+20+20, 48+20+20+20 oppure altre con meno o più scavi da 20 secondi? so che dopo un tot di diamanti trovati bisognerebbe aggiungere un +20 (una scavo da 20 secondi) alla sequenza, il problema è che non so a cosa corrisponde quel "tot"

-per efficente intendo 'arrivare al diamante in meno tempo possibile'.

Ho cercato di contestualizzare il problema, abbiate pietà.
Ho provato a pensare alla media in secondi di ogni sequenza e alla variazione di percentuale in ognuna, ma non riesco a dimostrare numericamente quale sarebbe quella più efficente.

Si prega Accedi o Crea un account a partecipare alla conversazione.

Questo sito usa i cookies per fornirti una migliore esperienza di navigazione. Prendi visione della privacy policy e clicca su "Accetta" per proseguire.