Rappresentazione grafica dei numeri complessi

I numeri complessi possono essere rappresentati geometricamente o mediante punti di un piano o mediante vettori.

Rappresentazione mediante punti del piano

Consideriamo il piano cartesiano $xOy$ e facciamo corrispondere al numero complesso $z=a+ib$ il punto $P(a;b)$ e, viceversa, al punto $P(a;b)$ il numero complesso $z=a+ib$. Poichè ai punti dell'asse x corrispondono i numeri reali e a quelli dell'asse y corrispondono i numeri immaginari, l'asse e l'asse y vengono rispettivamente chiamati asse reale e asse immaginario.

Il piano sul quale si rappresentano i numeri complessi viene chiamato piano di Gauss o piano complesso.

Rappresentazione dei punti nel piano di Gauss

Di seguito abbiamo graficato i numeri complessi $z_1=3+2i$, $z_2=-3+2i$, $z_3=-3-2i$ e $z_4=3-2i$ rispettivamente corrispondenti ai punti $P_1(3,2)$, $P_2(-3,2)$, $P_3(-3,-2)$ e $P_1(3,-2)$ .

Rappresentazione dei numeri complessi mediante i punti del piano

Rappresentazione mediante vettori

Considerando sempre il piano cartesiano $xOy$, possiamo associare ad ogni numero complesso $z=a+bi$ un vettore $\vec{OP}$ essendo $P$ il punto immagine di $z$. Nel grafico qui sotto sono rappresentati i numeri complessi corrispondenti ai punti $P_1$, $P_2$, $P_3$ e $P_4$ mediante vettori nel piano di Gauss:

vettori numeri complessi

Questo sito usa i cookies per fornirti una migliore esperienza di navigazione. Prendi visione della privacy policy e clicca su "Accetta" per proseguire.