Il moto uniformemente accelerato: formule fondamentali

Il moto uniformemente accelerato è un moto in cui l'accelerazione rimane costante: cioè un punto materiale varia la sua velocità sempre della stessa quantità $\Delta v$ in uguali intervalli di tempo $\Delta t$. Se l'accelerazione ha segno opposto rispetto alla velocità il moto si chiama moto unifomemente decelerato oppure uniformemente ritardato.

Di seguito schematizziamo le relazioni che sussistono tra velocità-tempo, spazio-tempo e spazio-velocità.

(Assumeremo il verso della traiettoria sempre positivo, in modo che la velocità risulti positiva e quindi, nel caso di moto ritardato, l'accelerazione negativa).

 

Tabella moto uniformemente accelerato

 

Nella prima colonna, la relazione velocità-tempo rappresenta la legge secondo cui la velocità varia in funzione del tempo. La relazione è lineare e l'accelerazione rappresenta il coefficiente angolare della retta che ne esprime il grafico. Nel primo caso, l'accelerazione (e quindi il coefficiente angolare) è positiva, perciò la retta sarà crescente, nel secondo caso il coefficiente angolare negativo, determina una retta decrescente. 

grafico velocità tempo unif accelerato

 

grafico velocità tempo unif ritardato

 

Nella seconda colonna è, poi rappresentato la relazione tra spazio e tempo: la relazione è quadratica quindi il suo grafico sarà un arco di parabola, con concavità verso l'alto o verso il basso a seconda del segno dell'accelerazione. 

Infine, nell'ultima colonna, la relazione tra spazio e velocità che si è trovata, ricavando il tempo dalla prima colonna e andandolo a sostituire nella formula della seconda colonna.

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