Applicazione del teorema di Gauss: campo elettrostatico di un condensatore

Si definisce un condensatore piano un sistema di due lastre metalliche con cariche opposte, posizionate una di fronte all'altra in modo che la distanza tra loro sia piccola rispetto alle dimensioni delle lastre stesse. 

Per calcolare il campo elettrico generato dal condensatore basta sommare (vettorialmente) i campi elettrici prodotti dalle due singole piastre. Verranno individuate tre zone in cui calcolarlo: due estrene alle piastre e una zona interna (cioè quella tra le due lastre). Considerando, tuttavia, il segno delle cariche si osserva che i campi elettrici prodotti dalle piastre all'esterno si sottraggono, mentre all'interno si sommano. 

 

campo elettrostatico di un condensatore

 

Ricordando che il campo elettrico generato da ciascuna piastra è dato dalla $$E = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0}$$dove $\sigma$ è la densità superficiale di carica e che quindi ha modulo costante, possiamo affermare che il campo elettrico all'esterno del condensatore è nullo (devo sommare vettori uguali e opposti) mentre tra le piastre del condensatore sarà dato dal doppio del campo prodotto da ciascuna piastra: $$E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$$

Osserviamo, infine, che le linee di campo sono parallele fra loro e perpendicolari alle piastre stesse, entranti nella piastra con carica negativa ed uscenti da quella con carica positiva. 

 

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