Le forze come vettori

Nel linguaggio comune utilizziamo spesso il termine forza riferendoci ad uno sforzo muscolare che compiamo per spostare, impedire il moto e\o deformare un corpo. Ad esempio, applichiamo una forza quando vogliamo spostare una scatola da terra, quando spingiamo un armadio, quando solleviamo lo zaino con i libri, quando calciamo un pallone e così via. Da quanto detto, notiamo subito la forza si manifesta con l'interazione tra il nostro corpo (da cui ha origine la forza muscolare) e un oggetto (la scatola, l'armadio, il pallone ecc).

In generale, l'effetto di una forza applicata ad un corpo, libero di muoversi, lo mette in movimento: per questo si dice che le forze producono effetti dinamici.

 

Forze esempi

 

 Le forze possono anche arrestare un movimento come quando, ad esempio, schiacciamo il freno sul manubrio del nostro motorino. Se, infine, il copo non è libero di muoversi, ma è "vincolato" a qualcosa, la forza produce una deformazione del corpo.

 

Esistono molte altre forze oltre a quelle muscolari. In partcolare, la natura è riuscita a far funzionare l'intero universo utilizzando poche forze fondamentali che sono state classificate in base alla loro origine:

  1. forza gravitazionale: la cui origine è la massa;
  2. forza elettromagnetica: la cui origine è la carica elettrica;
  3. forza nucleare: la cui origine sono le particelle.

Soffermiamoci per qualche istante sulla forza gravitazionale, detta anche forza peso. Anche in questo caso il peso è dovuto all' interazione tra due corpi: il nostro corpo e la massa della Terra. Per un astronauta che si trova su Marte, il suo peso sarà determinato dall'interazione tra il suo corpo e la massa di Marte. 

Per i corpi sulla Terra, la relazione che lega il peso alla massa è data da: $$\vec{P} = m \cdot \vec{g}$$ dove abbiamo messo le frecce sopra $\vec{P}$ e $\vec{g}$ per indicare che si tratta di vettori, potendo infatti attribuire loro un modulo, una direzione e un verso. Il peso è sempre diretto verso la Terra e la quantità $\vec{g}$ viene chiamata accelerazione di gravità. Il suo modulo ha valore costante e vale $$ g = 9.8 \quad  N \cdot {Kg}^{-1}$$

Se ad esempio, un corpo ha massa $m = 60 Kg$ il suo peso sulla Terra è $$\vec{P} = m \cdot \vec{g} = 60 \cdot 9.8 = 588 N$$

Tutte le forze, infatti, (o per essere più precisi i loro moduli) si misurano in Newton che si indica con la lettera e vale $$1 N = 1 \frac{Kg \cdot m}{s^2}$$

Esistono molte altre forze di cui cerchiamo di fare un piccolo elenco: il lancio con la fionda, una molla che se tirata si allunga sono esempi di forza elastica. Un modellino di automobile che lanciata sul pavimento di ferma dopo qualche istante è un esempio di come la forza d'attrito fermi il moto di un oggetto. Un pezzo di ferro attirato da una calamita è un esempio di forza magnetica, la penna di plastica che strofinata con un panno di lana si elettrizza e attira pezzettini di carta è un esempio di forza elettrostatica e così via.

Torniamo per un istante all'esempio dell'armadio da spostare per fare una piccola ma importante osservazione. Possiamo usare lo stesso sforzo (muscolare) ma in direzioni diverse per ottenere effetti diversi. Le forze sono infatti grandezze individuate da un valore numerico, chiamato modulo intensità della forza, da una direzione e da un verso. Le forze quindi sono grandezze vettoriali. Esse, quindi, vanno trattate come vettori e pertanto potremo studiarne la loro interazione componendole o scomponendole con la regola del parallelogramma, potremo moltiplicarle per uno scalare e così via. Per gli appunti sui vettori clicca qui.

 

forze moltiplicate per uno scalare

 

Concludiamo questa sezione con una piccola descrizione di una forza molto importate: la forza elastica.

I corpi hanno una diversa capacità di reagire alle forza che li colpiscono e questo molto spesso dipende dal materiale con il quale sono fatti. Se proviamo ad applicare una forza con un dito ad un pezzo di ferro, non vedremo alcun effetto (ovvero alcuna deformazione), se applichiamo la stessa forza ad un pezzo di plastilina questa si deformerà in modo permamente, se applichiamo ancora la stessa forza ad una molla, questa si deforma momentaneamente ma, appena allontaniamo il dito, essa ritorna nelle condizioni iniziali. Per quanto appena detto si dirà che la molla è un corpo elastico.

A seconda della intensità di forza che si applica alla molla, questa si accorcerà (o allungherà) di una quantità diversa. Chiamiamo $\Delta \vec{x}$ l'allungamento totale della molla. Si è trovato che la forza applicata ad una molla è direttamente proporzionale all'allungamento della molla, cioè $$\vec{F} = k \cdot \Delta \vec{x}$$ La legge appena scritta prende il nome di Legge di Hooke dove $k$ rapprensenta la costante di elasticità della molla, cioè è una proprietà elastica che caratterizza la molla che dipende soprattutto dalle caratteristiche geometriche della molla. Tale valore è di solito fornito dai dati. 

Poichè come è facile da intuire, la molla reagisce alla forza (di Hooke) che si esercita su di essa in verso opposto, possiamo formulare la legge che descrive il comportamento della forza elastica con la quale la molla reagisce alla sollecitazione $$\vec{F} = - k \cdot \Delta \vec{x}$$

 Forza elastica

 

Facendo riferimento all'immagine sopra, se applichiamo una forza verso il basso ,la molla reagirà con una forza elastica rivolta verso l'alto. Viceversa, se applichiamo una forza verso l'alto, la molla reagirà con una forza elastica rivolta verso il basso.

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