Operazioni con i numeri relativi

Somma di numeri relativi

    1. Numeri concordi: La somma di due numeri relativi concordi è un numero concorde con i dati e che ha per modulo la somma dei dati.

Es1: $(+3) + (+5) = + 3 + 5 = + 8$ (Il $+$ si può omettere)
Es2: $(-3) + (-5) = -3 -5 = - 8$

    1. Numeri discordi: La somma di due numeri relativi discordi è un numero che ha il segno del numero con modulo maggiore e per modulo la differenza dei moduli.

Es1: $(+5) + (-3) = 5 -3 = 2$

Esercizi sulla somma di numeri relativi

Svolgere la somma delle seguenti coppie di numeri relativi:

  1. $-1$; $+10$.
  2. $+2$; $+4$.
  3. $+5$; $-7$.
  4. $-12$; $-3$.

Sottrazione tra numeri relativi

Per sottrarre due numeri relativi si somma al primo l'opposto del secondo.

Esempio

$(+3)-(+2) = 3-2 = 1$

Esempio

$(+4)-(3) = 4+3 = 7$

Addizione e sottrazione di numeri relativi si dicono somma algebrica.

Esercizi sulla sottrazione di numeri relativi

Svolgere la sottrazione delle seguenti coppie di numeri relativi:

  1. $-1$; $+9$.
  2. $+3$; $+7$.
  3. $+5$; $-2$.
  4. $-11$; $-1$.

Moltiplicazione tra numeri relativi

    1. Numeri concordi: Il prodotto di due numeri concordi è un numero positivo che ha per modulo il prodotto dei moduli.

Es1: $(+5)*(+3) = +15$ (Il $*$ può essere omesso e si ha: $(+5) (+3) = +15$).

Es2: $(-5) (-3) = +15$.

    1. Numeri discordi: Il prodotto di due numeri discordi è un numero negativo che ha per modulo il prodotto dei moduli.

Es: $(-3) (+5) = -15$.

Ricapitolando si ha:

prodotto dei segni

Esercizi sulla moltiplicazione di numeri relativi

Calcolare i seguenti prodotti:

  1. $(-5)(-3)$.
  2. $(-2)(+4)$.
  3. $(+1)(+7)$.
  4. $(-6)(-3)$.

Divisione tra numeri relativi

    1. Numeri concordi: La divisione di due numeri concordi è un numero positivo che ha per modulo la divisione dei moduli.

Es1: $(+6):(+3) = +2$

Es2: $(-6):(-3) = +2$

    1. Numeri discordi: La divisione di due numeri discordi è un numero negativo che ha per modulo la divisione dei moduli.

Es: $(-10):(+5) = -2$

Ricapitolando, come nel caso del prodotto, si ha:

divisione dei segni

Esercizi sulla divisione di numeri relativi

Calcolare le seguenti divisioni:

  1. $(-9):(-3)$.
  2. $(-8):(+4)$.
  3. $(+14):(+7)$.
  4. $(-6):(-3)$.

Potenza con numeri relativi

    1. Numeri positivi: Il risultato di una potenza di un numero positivo è un numero positivo che ha per modulo la potenza del modulo.

Es: $(+3)^2=(+3)(+3)=+9$

    1. Numeri negativi: Il risultato di una potenza di un numero positivo è un numero che ha per modulo la potenza del modulo, mentre il segno è $+$ se l'esponente è pari, mentre è $-$ se l'esponente è dispari.

Es1: $(-3)^2 = (-3) (-3) = +9$

Es2: $(-3)^3= (-3) (-3) (-3) = -27$

Esercizi sulla potenza di numeri relativi

Calcolare le seguenti potenze:

  1. $(9)^2$.
  2. $(3)^3$.
  3. $(-4)^2$.
  4. $(-5)^3$.

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