Popolazioni, campioni e campionamento

Per popolazione si intende un'insieme di unità statistiche (numeri, misure o osservazioni) che si vogliono esaminare. Per campione, invece, si intende quella parte di unità statistiche estratte da una popolazione che viene selezionata per l'analisi.

Ad esempio, supponiamo di voler condurre un'indagine statistica per conoscere qual è la percentuale di italiani iscritti su Facebook: la popolazione è costituita da tutti i residenti in Italia, mentre il campione è formato soltanto dagli italiani sottoposti al sondaggio.

Lo scopo del sondaggio è quello di mettere in luce alcune caratteristiche dell'intera popolazione basandosi sulle informazioni estrapolate dal campione degli italiani.

Le popolazioni possono essere finite (es: numero di auto prodotte giornalmente) e infinite (es: le possibili uscite di T e C in lanci successivi di una moneta).

Inoltre, esse, sono spesso descritte dalle distribuzioni dei loro valori. Ad esempio un campione costituito da un certo numero di lanci di una moneta proviene da una popolazione binomiale, mentre un campione formato da misure di dati proviene da una popolazione normale. Quindi, diciamo che una popolazione $f(x)$ è una popolazione i cui elementi hanno una funzione di distribuzione o densità di probabilità $f(x)$.

Ed è proprio la statistica inferenziale, quel ramo della statistica, che si occupa di analizzare i parametri della popolazione (media, varianza, ecc...) esaminando soltanto i corrispondenti valori campionari. Tale analisi viene detta stima dei parametri descritta più approfonditamente qui.

I motivi per cui si ricorre al campionamento sono i seguenti:

  • l'analisi di un campione richiede molto meno tempo dell'analisi di un'intera popolazione;
  • analizzare un campione è meno costoso che analizzare l'intera popolazione;
  • un campione è più facile da gestire grazie alle sue dimensioni ridotte
  • non sempre è possibile analizzare l'intera popolazione: ad esempio non potremmo prelevare tutto il sangue di una persona per analizzare tutti i suoi globuli rossi.

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